En la geometría euclídea, la región plana más simple es el rectánmgulo. aunque suele decirse que la fórmula para el área del rectángulo es A = bh es más apropiado decir que eso es la definición del área del rectángulo.
De esa definición se puede deducir fórmulas para las áreas de otras regiones planas. Asi que para determinar el área de un triángulo, formamos un rectángulo de área doble y una vez hayada el área la dividimos en dos.
Cuando la región a hayar el área es no poligonal, es mucho más dificil. los griegos fueron capaces de encontrar formulas mediante el metodo de evaluación (debido a arquímedes) en el cual, el área se encierra en polígonos circunscritos como se muestra abajo y se calcula el valor del área de cada uno de ellos y posteriormente se suman todas esas áreas, llegando a una aproximación del área real que se debía calcular.
Usando un proceso análogo al de arquímedes calcularemos el área de regiones planas.
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